Ammetto che nel titolo è insita la risposta, ma vediamo quali sono i parametri normativi che conducono a determinate conclusioni.

Le norme di riferimento sono:
Art. 98 Costituzione: I pubblici impiegati sono al servizio esclusivo della Nazione.
In riferimento a tale articolo, nella seduta del 14 gennaio 1947 la prima Sezione della seconda Sottocommissione della Commissione per la Costituzione discuteva dei rapporti di pubblico impiego e dell’art. 98. Mortati, allora Relatore, sottolineava: la necessità di includere nella Costituzione alcune norme riguardanti la pubblica Amministrazione sorge per due esigenze. Una prima è quella di assicurare ai funzionari alcune garanzie per sottrarli alle influenze dei partiti politici. Lo sforzo di una costituzione democratica, oggi che al potere si alternano i partiti, deve tendere a garantire una certa indipendenza ai funzionari dello Stato, per avere un’amministrazione obiettiva della cosa pubblica e non un’amministrazione dei partiti

Il Testo unico delle disposizioni concernenti lo statuto degli impiegati civili dello Stato, contenuto nel DPR n. 3-1957, recitava:
“L’impiegato non deve comunque eseguire l’ordine del superiore quando l’atto sia vietato dalla legge penale”.
Quindi il pubblico impiegato deve obbedire ai suoi superiori; l’unico limite a tale obbedienza è rappresentata dalla legge penale. Si badi bene, dalla legge penale, non dalla legge. La “ratio” è evidente: se ogni impiegato potesse rifiutare di eseguire un ordine perchè, a suo dire, è contrario alla legge, si rischierebbe la paralisi. L’eccezione della legge penale è un’eccezione prevista per i casi più gravi, dove la condotta richiesta costituisca reato.

Con i contratti collettivi sottoscritti successivamente al d.lgs. 165/2001 (Testo unico del pubblico impiego), si è disapplicata la norma in questione e la si è riprodotta, modificata, all’interno dei contratti collettivi. Quindi ad oggi le previsioni della contrattazione collettiva dispongono:
se ritiene che l’ordine sia palesemente illegittimo, il dipendente deve farne rimostranza a chi lo ha impartito, dichiarandone le ragioni; se l’ordine è rinnovato per iscritto ha il dovere di darvi esecuzione; il dipendente non deve, comunque, eseguire l’ordine quando l’atto sia vietato dalla legge o costituisca illecito amministrativo

Tale inciso è stato inserito soprattutto per i casi di responsabilità erariale. A volte non è facile affermare con certezza che una determinata condotta costituisca reato, mentre a volte si può ragionevolmente essere convinti dell’illegittimità amministrativa dell’atto. Ai fini della responsabilità erariale, può esserne chiamato a rispondere anche il dipendente che ha eseguito un ordine del superiore. E’ per questo che la contrattazione collettiva ha previsto la possibilità del rifiuto nel caso di illegittimità amministrativa.

Ma tale possibilità si estende a tutti i casi di (presunta) illegittimità amministrativa?
La Corte di Cassazione, con una recente pronuncia (n. Corte di Cassazione, sentenza n. 31086 del 30 novembre 2018), ha riassunto i termini della questione nel modo seguente:
“il riferimento alla soggettiva percezione da parte del destinatario dell’ordine non elide la necessità di una illegittimità “palese”, ma è finalizzata a fare sì che tutti i dipendenti pubblici, di ogni ordine e grado, collaborino alla legalità dell’agire della PA”
E ancora “Ne risulta confermato che non sussiste un obbligo incondizionato del pubblico dipendente di eseguire le disposizioni, ivi incluse quelle derivanti da atti di organizzazione, impartite dai superiori o dagli organi sovraordinati, visto che il dovere di obbedienza incontra un limite nell’obiezione circa l’illegittimità dell’ordine ricevuto (Corte dei Conti Sicilia, sentenza 27 marzo 2014, n. 117). Ma è evidente che si deve trattare di un’obiezione ragionevole che si basi su una reale illegittimità dell’ordine”
E poi conclude “È in quest’ottica che la normativa di legge e contrattuale stabilisce che l’esercizio della facoltà del dipendente di non eseguire un ordine, previa rimostranza a chi lo ha impartito, richiede, oltre alla palese illegittimità dell’ordine, anche che il dipendente non si limiti ad un mero rifiuto, ma concreti le sue motivate obiezioni, indicando le ragioni con dichiarazioni indirizzate a colui dal quale proviene l’ordine”

Quindi il pubblico impiegato, se ritiene che l’ordine sia illegittimo, deve farne rimostranza al proprio superiore, indicandone le ragioni.
Se il superiore insiste, deve dare esecuzione, tranne nel caso in cui si versi in un caso di violazione della legge penale o illegittimità “palese”; in tal caso potrà continuare a rifiutare di eseguire l’ordine.

Il caso dei giorni nostri, in cui il Sindaco di Palermo Leoluca Orlando ha emanato una circolare con l’ordine di “sospendere l’applicazione della legge”, si pone al di fuori di un perimetro di legalità, e ricade in un caso di “palese illegittimità”, cioè di contrarietà alla legge.
Infatti l’ordine è “in re ipsa” contrario alla legge, perchè ordina di non applicare la legge.
Quindi è molto più probabile che un collega del Comune di Palermo possa rifiutarsi, legittimamente, di osservare la circolare del Sindaco, piuttosto che darvi seguito. Nel primo caso si tratterebbe di un suo diritto/dovere, nel secondo caso potrebbe essere accusato di concorso nel reato di abuso in atto d’ufficio.